Enligt The Moscow Times mottog gruppen 577 hjälpanrop mellan september och november, en ökning med 89% jämfört med de 305 förfrågningarna som registrerades mellan juni och augusti.
Ökningen av rymningsförsök är kopplad till soldaternas förlorade hopp om att bli demobiliserade och återvända hem.
Sergei Krivenko, direktör för människorättsgruppen Grazhdanin. Armiya. Pravo ("Medborgare. Armé. Rättigheter."), noterade att soldaterna har insett att det inte finns någon rotation på plats och att även allvarligt sårade individer skickas tillbaka till frontlinjen efter sjukhusvistelse.
I oktober registrerade Idite Lesom det högsta antalet rymningsförsök med 218 fall.
Pavel, en moskvabo som tjänstgjorde i Ukraina och valde att desertera sin enhet efter att ha blivit allvarligt sårad två gånger, delade sin erfarenhet med The Moscow Times under villkor av anonymitet.
Pavels berättelse är en av många som speglar de svåra omständigheterna som ryska soldater står inför och de drastiska åtgärder de vidtar för att fly.
Enligt Krivenko försöker mycket få soldater fly från krigszonen på grund av den höga risken att bli fångade. Desertörer blir ofta gripna och skickade tillbaka till fronten utan att fallen tas upp i domstol.
Grigory Sverdlin, chef för Idite Lesom, erkände utmaningarna som soldater som försöker desertera från frontlinjen står inför, inklusive begränsad kommunikation med omvärlden och ofta utan att ha någon identifikation med sig.
Projektet Hochu Zhit ("Jag Vill Leva") i Ukraina har mottagit över 22 000 ansökningar från ryska soldater sedan mobiliseringen förklarades.
Detta projekt hjälper soldater att frivilligt överlämna sig, även om de också betraktas som rymmare.
Den oberoende nyhetssajten Mediazona rapporterade att sedan mobiliseringens början har 4 121 fall av obehörig frånvaro från tjänst skickats till militärdomstolar, med majoriteten som resulterar i villkorliga domar.
Dessa domar hindrar dock inte soldater från att skickas tillbaka till frontlinjen och kan omvandlas till faktiska fängelsestraff, vilket håller desertörerna under strikt kontroll.
Situationen kompliceras ytterligare av nyligen undertecknade ändringar av president Putin, som kräver att män överlämnar sina internationella pass när de får inkallelseorder, vilket gör det svårt för soldater att fly utomlands.
